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Micro-condensats

Dans cette expérience, nous nous intéressons aux propriétés de condensats de Bose-Einstein spineurs, c’est-à-dire constitué d’un mélange de plusieurs états Zeeman [1]. Nous travaillons avec l’atome de Sodium, de spin 1 dans l’état fondamental. Ces atomes sont refroidis jusqu’à la condensation de Bose-Einstein et piégés dans un piège optique très focalisé. Notre objectif est de créer dans ces systèmes des états collectifs et de caractériser leurs propriétés. Il pourra s’agir d’états de type chat de Schrödinger, que la théorie prédit au cours de l’évolution temporelle d’un tel condensat spineur en absence de décohérence [2-6], ou alors de nouvelles phases de type antiferromagnétique (par exemple dans un réseau optique à une dimension) [7-13].



Sommaire

- Composition de l’équipe
- Publications de l’équipe
- Vers des états fortement corrélés : Micro-condensats et chats de Schrödinger
- Une source laser solide pour le refroidissement de l’atome de sodium
- Préparation d’un microcondensat
- Diagramme de phases d’un condensat de spin 1 antiferromagnétique
- Références utiles


Composition de l’équipe

  • Membres permanents :
    • Fabrice Gerbier (CNRS)
    • Jean Dalibard (Collège de France)
  • Post-doc :
    • Tilman Zibold (2012- )
  • Etudiants en thèse :
    • Vincent Corre (2011- )
    • Camille Frapolli (2013- )
  • Anciens membres :
    • Luigi de Sarlo (postdoc 2008-2011)
    • Emmanuel Mimoun (doctorant 2006-2010)
    • David Jacob (doctorant 2008-2012)
    • Lingxuan Shao (doctorant 2010-2014)
  • Visiteurs et stagiaires :
    • Pierre Hunger (stagiaire ENS Lyon, avril-juin 2006)
    • Xing-Xing Zhou (stagiaire ENS Paris, juin-juillet 2006)
    • Benjamin Charnay (stagiaire ENS Paris, juin-juillet 2006)
    • Aviv Keshet (visiteur MIT, juin 2008)
    • Tilman Zibold (visiteur Heidelberg, novembre 2008 -janvier 2009)
    • Wilbert Kruithof (visiteur Groningen, avril 2009-juin 2009)
    • Martin Weitz (visiteur Bonn, avril 2010)
    • Sophie Weber (stagiaire MIT, juin 2012-août 2012)
    • Mark Brannan (visiteur Birmingham, février 2013-avril 2013)

Recherche soutenue par

  • l’ANR : projet "blanc" Gascor (2005-2008)
  • l’IFRAF : projet microbec
  • le DARPA : projet OLE (2007-2012), collaboration avec le MIT, coordinateur W. Ketterle
  • l’Union Européenne : réseau MIDAS, coordinateur G. Kurizki (2008-2010)

Publications de l’équipe :

  • L. DeSarlo, L. Shao, V. Corre, T. Zibold, D. Jacob, J. Dalibard, F. Gerbier, Spin fragmentation of Bose-Einstein condensates with antiferromagnetic interactions, New J. Phys. 15 113039 ; arXiv:1307.0744 (2013).
  • D. Jacob, L. Shao, V. Corre, T. Zibold, E. Mimoun, L. DeSarlo, J. Dalibard, F. Gerbier, Phase diagram of antiferromagnetic spin 1 Bose-Einstein condensates, Phys. Rev. A 86, 061601(R) arXiv:1209.2533 (2012).
  • D. Jacob, E. Mimoun, L. DeSarlo, M. Weitz, J. Dalibard, F. Gerbier, Production of sodium Bose–Einstein condensates in an optical dimple trap, New J. Phys. 13, 065022 (2011) ; arXiv:1104.1009.
  • E. Mimoun, L. de Sarlo, D. Jacob, J. Dalibard, F. Gerbier, Fast production of ultracold sodium gases using light-induced desorption and optical trapping,Phys. Rev A 81, 023631 (2010) ;arXiv:0911.5656
  • E. Mimoun, L. de Sarlo, J.-J. Zondy, J. Dalibard, and F. Gerbier, All solid-state laser system for laser cooling of sodium, Applied Physics B 99, 31 (2010) ; arXiv:0908.0279. arXiv:0908.0279.
  • E. Mimoun, L. de Sarlo, J.-J. Zondy, J. Dalibard, and F. Gerbier, Sum-frequency generation of 589 nm light with near-unit efficiency, Optics Express 16, 18684-18691 (2008) ; arXiv:0807.2965.

Vers des états fortement corrélés : Micro-condensats et chats de Schrödinger

Le domaine des atomes froids est un champ de recherche dynamique, dont l’activité a été dopée par l’observation en 1995 de la condensation de Bose-Einstein en phase gazeuse. Ce phénomène se produit dans un gaz d’atomes bosoniques à très basse température, où on constate que les atomes occupent tous le même état quantique, formant ainsi une ``onde de matière macroscopique´´. Le succès de ce domaine tient largement au fait qu’il permet d’aborder des problèmes fondamentaux de la mécanique quantique et de la physique de la matière condensée dans des systèmes très bien caractérisés expérimentalement, et avec les techniques de précision de la physique atomique et de l’optique quantique. Si les expériences se sont d’abord attachées à caractériser les propriétés des condensats (comme par exemple la superfluidité ou la cohérence en phase), à l’heure actuelle les condensats de Bose-Einstein (et leurs cousins fermioniques) sont plutôt considérés comme des « simulateurs quantiques analogiques » permettant d’aborder des problèmes plus généraux.

Une des directions les plus prometteuses est l’étude des systèmes dits fortement corrélés (ou encore intriqués), caractérisés par des corrélations entre atomes individuels inexplicables dans le cadre de la physique classique. Dans le contexte de l’optique quantique, des protocoles élégants pour réaliser de tels états intriqués ont été proposés, par exemple en utilisant l’interaction entre un laser monomode et un milieu non-linéaire [2]. Ces expériences n’ont jamais été réalisées à cause d’obstacles technologiques. En revanche, leur principe se transpose facilement au cas d’un gaz d’atomes froids, le condensat jouant le rôle du laser et les interactions entre atomes introduisant la non-linéarité nécessaire. Il semble ainsi envisageable de produire de tels états corrélés à partir d’un condensat, de mettre en évidence des corrélations non-classiques dans ces systèmes multi-particules, et d’étudier leur robustesse vis-à-vis de la décohérence.

Les difficultés expérimentales pour réaliser de tels états corrélés sont fortement diminuées à la condition de travailler avec un système très froid et comportant un petit nombre d’atomes, de l’ordre d’une centaine. Dans notre équipe, nous travaillons à réaliser un dispositif dédié à la production de ce microcondensat sous la forme d’un piège optique formé par un laser très focalisé, et dont la profondeur est ajustée afin de ne conserver qu’un unique état lié. Pour que l´énergie de confinement liée à la taille finie du piège domine, il est nécessaire de focaliser le laser de piégeage sur une distance comparable à l’extension de l’état fondamental, soit 1 micromètre environ.

Notre dispositif permettra de nombreuses expériences qualitativement nouvelles, par exemple la préparation de superposition cohérente de deux condensats dans des états internes différents, tous les atomes dans l´état interne a plus tous les atomes dans l´état interne b (l’analogue pour des bosons ultra-froids des fameux états "Chats de Schrödinger") [3-5], ou encore la production d’états jumeaux, où exactement la moitié des atomes occupe l’état a tandis que l’autre moitié occupe l’état b [6]. Ce microcondensat possède naturellement une entropie très faible, ainsi qu’un mécanisme d’auto-régulation de sa population dû aux interactions répulsives entre les atomes. En effet, au-delà d´un certain nombre d´atomes piégés, l’énergie due aux interactions répulsives entre atomes excède l’énergie de confinement, et l’état piégé disparaît. Nous chercherons à caractériser précisément ce mécanisme d’évaporation quantique, et les propriétés d´un gaz ultrafroids piégé dans un tel potentiel. Outre l’état lié, il existe en effet un continuum d’états libres, éventuellement couplés aux atomes piégés par les interactions et/ou les fluctuations du potentiel, inévitablement présentes en pratique. Un condensat dans un tel piège constitue ainsi un exemple particulièrement intéressant de système quantique ouvert, dont nous souhaitons caractériser la stabilité et la robustesse vis-à-vis de perturbations extérieures.


Vers une source laser solide pour le sodium

Collaboration : Jean-Jacques Zondy (LNE-INM)

PPar rapport aux expériences ``traditionnelles’’ d’atomes froids, qui reposent principalement sur des diodes lasers, le système laser nécessaire pour le refroidissement et la manipulation d’atomes est plus complexe dans notre expérience. En effet, la transition de refroidissement du Sodium (raie D2 à 589 nm) n’est accessible a priori que par des lasers à colorant. Ces lasers sont coûteux, instables, et notoirement désagréables à utiliser. C’est pourquoi nous avons choisi une approche alternative, consistant à réaliser la somme de deux laser infrarouge indépendants dans un cristal non-linéaire. Les deux sources infra-rouge sont des lasers YAG monolithique émettant 0.5 W à 1320 nm et 2 W à 1064 nm (lasers Mephisto, commercialisé par Innolight GmbH). Le laser jaune est accordé sur la longueur d’onde de résonance du sodium. Notre montage nous permet pour l’instant de délivrer plus de 700 mW monomodes, dans un mode spatial de grande qualité (M2<1.02). Cela correspond à une efficacité de conversion optique proche de 90%, qui n’a pu être atteinte qu’à l’aide d’un dispositif adéquat qui fait l’objet d’un brevet [*]. Cette source constitue une alternative sérieuse à l’usage des lasers à colorants pour la génération de lumière visible, pour un coût total nettement inférieur et un confort d’utilisation bien supérieur.

[*] Brevet INPI 0803153 (6 juin 2008) : Dispositif optique de conversion de longueur d’onde et source de lumière utilisant un tel dispositif.

Laser à 589 nm Photographie du montage laser effectuant la somme de fréquences.


Préparation d’un microcondensat

Le dispositif expérimental a été conçu avec des objectifs d’encombrement minimal et de simplicité maximale. Nous avons conçu une chambre à vide adaptée, construite en titane (totalement amagnétique) et fermée par des hublots de qualité optiques également construits à partir de brides en Titane. La chambre inclut deux larges ports supportant des brides rentrantes, permettant d’approcher un objectif de microscope d’ouverture numérique 0.35 La source de sodium est fournie par des “cartouches” (“dispensers” en anglais) contenant un oxyde de sodium. Ces cartouches sont chaufées vers 500°C de manière transitoire par un courant de quelques Ampères. A ces températures, la réaction d’oxydo-réduction s’inverse, libérant une vapeur de sodium. Nous avons validé cette méthode (jusqu’ici jamais employée avec l’atome de Sodium), et aussi démontré que l’on pouvait désorber les atomes de sodium libérés par la cartouche et adsorbés sur les parois en verre des hublots ultravide. On crée ainsi une vapeur hors d’équilibre dans la chambre, les atomes les plus lents de cette vapeur étant capturés dans un piège magnéto-optique. L’avantage de la méthode par désorption UV est qu’elle permet de ramener la pression quasi- instantanément (en moins de 100 ms) à la valeur “de base”, alors que les dispensers ont typiquement besoin de plusieurs minutes. La méthode de désorption est donc particulièrement bien adaptée à au refroidissement par évaporation dans la même chambre à vide. Nous obtenons ainsi une dizaine de millions d’atomes dans le PMO en un temps de chargement de quelques secondes.

Une fois les atomes de Sodium capturés par le PMO, nous branchons le piège optique permettant de capturer les atomes pour l’évaporation. Nous utilisons un laser à 1070 nm, focalisé sur environ 40 μm, et repliée sur lui-même dans une géométrie de piège croisé. Après une période de chargement en présence de refroidissement laser, les lasers du PMO sont éteints et les atomes, maintenant ”dans le noir”, peuvent relaxer par collisions élastiques vers un état d’ équilibre cinétique. Cette phase, durant laquelle la profondeur du piège dipolaire est fixée, est cruciale pour la suite de l’ évaporation. En effet, elle permet par évaporation ”libre” d’accumuler les atomes dans la zone de croisement des deux bras du piège, où l’échantillon est suffisamment dense pour permettre le refroidissement évaporatif.

Pour effectuer une évaporation efficace, nous utilisons en fait deux pièges dipolaires pour piéger les atomes. Le premier n’est autre que le piège dipolaire croisé évoqué plus haut, le second est un piège (dit “piège dimple”) plus focalisé et moins profond est superposé au piège croisé. Dans cette géométrie à deux pièges, le rôle du piège croisé est de capturer les atomes du PMO et de pré-refroidir suffisamment les atomes pour remplir ce piège ”dimple”, dont la puissance est diminuée dans un second temps pour terminer l’ évaporation. Nous avons constaté que cette procédure d’évaporation en deux étapes fonctionnait de manière assez efficace ; les températures et nombre d’atomes reste sensiblement les mêmes que ce piège soit présent ou non. Le transfert des atomes vers le piège dimple aboutit ainsi à un échantillon très proche du seuil de condensation. Nous terminons l’évaporation dans le piège ”dimple” pour obtenir des nuages condensés.

Condensat d'atomes de sodium

A gauche : fraction condensée en fonction de la température T rapportée à la température de condensation du gaz idéal, Tc. La ligne en pointillée montre la relation attendue pour un gaz idéal, la ligne pleine pour un gaz en interactions décrit à l’approximation de Hartree Fock. Les données correspondent à deux temps de vol (TdV) différents, indiqués sur la figure. A droite : profil de densité mesurés pour trois températures différentes. Les profils mesurés sont comparés à un ajustement par une fonction bimodale décrivant les atomes condensés et non-condensés séparément.


Diagramme de phase de bosons de spin 1 antiferromagnétiques

Nous avons mesuré le diagramme de phase à l’équilibre des condensats de spin 1 produits dans le piège optique. Ce diagramme résulte de la compétion entre les interactions spin-spin et l’effet Zeeman quadratique dû à un champ magnétique appliqué. Les interactions spin-spin favorisent des condensats dits "polaires", qui correspondent en l’absence de champ appliqué ou de magnétisation à un spineur dans l’état m=0 suivant un axe quelconque. Les atomes dans les états Zeeman m=+1 ou m=-1 constituent par ailleurs des espèces miscibles entre elles, mais pas avec l’état m=0 : par conséquent, pour un ensemble de magnétisation positive (ce qui impose la présence d’atomes dans m=+1), il est énergétiquement favorable de peupler préférentiellement l’état m=-1 en dépeuplant l’état m=0. Un élement crucial de la physique des condensats spineurs est la conservation de la magnétisation mz, dûe à l’invariance du potentiel d’interaction microscopique par rotation des spins. Une conséquence importante est que l’effet Zeeman du premier ordre, proportionnel à, ne joue pas de rôle dans la dynamique ou dans la détermination de l’état d’équilibre : le terme dominant dans l’interaction atom-champ magnétique est de second ordre en champ, et favorise l’occupation de l’état Zeeman m=0. On observe alors une transition de phase entre l’état "antiferromagnétique", où m=0 est absent, vers un état "mixte" où la population dans m=0 est non nulle et croît avec le champ appliqué. Nous avons mesuré cette transition de phase de façon systématique, en fonction de la magnétisation et du champ. Nous obtenons un diagramme de phases en excellent accord avec la prédiction théorique, comme le montre la figure ci-dessous.

Diagramme de phases d'un condensat antiferromagnétique

(a) Diagramme de phases mesuré, représenté par un contour d’interpolation. L’échelle de couleur quantifie la population relative dans l’état Zeeman m=0. (b) Diagramme de phase calculé à l’approximation de champ moyen.


Références utiles

[1] Spinor Bose gases : Explorations of symmetries, magnetism and quantum dynamics, Dan M. Stamper-Kurn, Masahito Uedz, arXiv:1205.1888

[2] Generating quantum mechanical superpositions of macroscopically distinguishable states via amplitude dispersion, B. Yurke and D. Stoler, Phys. Rev. Lett. 57, 13 - 16 (1986),

[3] Serge Haroche, Cours au collège de France 2006-2007.

[4] Many particle entanglement in two-component Bose-Einstein Condensates, A. Micheli, D. Jaksch, J.I. Cirac, P. Zoller,

[5] Phase dynamics of Bose-Einstein condensates : losses vs revivals, A. Sinatra, Y. Castin, EPJD 4, 267 (1998)

[6] Interferometry below the Standard Quantum Limit with Bose-Einstein Condensates, J. A. Dunningham, K. Burnett, S. M. Barnett, PRL 89, 150401 (2002).

[7] Spinor condensates and light scattering from Bose-Einstein condensates, Dan M. Stamper-Kurn, Wolfgang Ketterle, Proceedings of Les Houches 1999 Summer School.

[8] Bose-Einstein condensates in symmetry-breaking states, Yvan Castin, Christopher Herzog, CRAS Paris, tome 2, serie IV, p.419-443 (2001)

[9] Fragmentation of Bose-Einstein Condensates, Erich Müller, Tin-Lun Ho, Masahito Ueda, Gordon Baym, Phys. Rev. A

[10] Quantum Spin Nematic States in Bose-Einstein Condensates, Zhou, Fei, Int. Jour. Mod. Phys. B 17, 2643 (2003).

[11] Dimer State of Spin-1 Bosons in an Optical Lattice, S. K. Yip, Phys. Rev. Lett. 90, 250402 (2003).

[12] Spin-1 bosons in low-dimensional Mott insulating states, F. Zhou, Europhys. Lett., 63 (4), p. 505 (2003)

[13] Spin-exchange interactions of spin-one bosons in optical lattices : Singlet, nematic, and dimerized phases, A. Imambekov, E. Demler and M. D. Lukin,, Phys. Rev. A 68, 063602 (2003)

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