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Systèmes fortement corrélés


Cette activité de recherche concerne l’étude théorique de systèmes quantiques complexes fortement corrélés — les systèmes à N corps composés d’atomes ultra froids dans des réseaux optiques.

À l’origine considérés comme un "modèle-jouet expérimental" pour la matière condensée, les systèmes d’atomes froids sur réseau optique sont récemment devenus un champ de recherche indépendent, central dans la physique des systèmes quantiques complexes. Ils sont efficacement décrits par un modèle de Bose-Hubbard, qui présente des similarités avec le modèle de Bose-Hubbard à l’origine utilisé pour modéliser un gaz d’électrons dans un solide. Les atomes formant le gaz ultra froid interagissent via des collisions, qui ne peuvent généralement pas être négligées : l’existence de la phase d’isolant de Mott, présente dans le régime de basse mobilité, est une conséquence directe de la présence d’interactions. En pratique, la capacité à changer les paramètres du système en ajustant la force des lasers permet de réaliser différents régimes et d’explorer les transitions de phase et crossovers les séparant. Dans ce contexte, le problème à N corps doit être décrit exactement.

D’un point de vue numérique, de tels systèmes posent de sérieux problèmes en raison de leur fort degré d’intrication. Cependant, la restriction de la géométrie du problème au cas 1D permet de préserver les propriétés "à N corps" et la nature complexe de ces sytèmes, fournissant en même temps un outil numérique très puissant : la méthode DMRG et techniques similaires. Cela est dû aux lois d’aire vérifiées par les systèmes 1D, qui limitent l’intrication et permettent une analyse efficace de systèmes composés de centaines de particules.

Entre autres travaux, nous avons récemment utilisé l’approche DMRG pour résoudre le problème du calcul numérique de vecteurs propres à N corps pour un système fortement corrélé [1,2], et avons analysé les effets de l’inclusion de bandes de Bloch supérieures sur la dynamique [3].

Références

[1] Mateusz Łącki, Dominique Delande, Jakub Zakrzewski, Numerical computation of dynamically important excited states of many-body systems, Phys. Rev. A 86, 013602 (2012)

[2] Mateusz Łącki, Dominique Delande, Jakub Zakrzewski, Extracting Information from Non Adiabatic Dynamics : Excited Symmetric States of the Bose-Hubbard Model, Acta Physica Polonica 12 (2012)

[3] Mateusz Łącki, Dominique Delande, Jakub Zakrzewski, Dynamics of cold bosons in optical lattices : Effects of higher Bloch bands, New J. Phys. 15, 013062 (2013)

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