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Accueil du site > Equipes de recherche > Métrologie de l’ion H > Théorie

Théorie

La mesure du rapport m_p/m_e avec une incertitude relative de l’ordre de 10^{-10} repose sur une comparaison entre théorie et expérience au niveau du kHz sur une fréquence de transition vibrationnelle à deux photons dans H_2^+ .

Nous travaillons au calcul ab initio du spectre de l’ion moléculaire H_2^+ et de ses isotopes ( HD^+, D_2^+ ). Cette activité comporte quatre parties :
- les niveaux d’énergie non relativistes, obtenus en traitant le problème coulombien à trois corps en mécanique quantique,
- les corrections relativistes, radiatives et de structure hyperfine, étudiées en collaboration avec Vladimir Korobov (Dubna, Russie),
- le calcul de l’intensité des transitions à deux photons,
- l’évaluation des effets systématiques.

Par ailleurs, les méthodes développées pour résoudre le problème coulombien à trois corps permettent d’aborder d’autres thèmes :
- les ions moléculaires exotiques, où l’électron est remplacé par un muon ou un pion ( pp\mu, pp\pi, dd\mu, dd\pi, dt\mu ),
- le problème coulombien à trois corps en 2D,
- le problème coulombien à trois corps en champ électrique.

Problème coulombien à 3 corps en 2D

N. Billy, D. Delande, L. Hilico, B. Grémaud Présentation Le problème à trois corps en 2 dimensions présente plusieurs intérêts. Il intervient par exemple dans la physique des trions, entités formées de deux électrons et un trou (eeh) ou bien deux trous et un électron (ehh) qui apparaissent dans les structures à puits quantiques. Il intéresse aussi la spectroscopie de l’hélium pour lequel certains processus de double ionisation se produisent principalement dans un plan fixe. En (...)

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Problème coulombien à trois corps

N. Billy, L. Hilico, J-Ph. Karr, S. Kiliç Présentation Dans le cadre du problème coulombien à trois corps en mécanique quantique, nous développons le calcul des énergies et des fonctions d’onde de systèmes tels que He, H ou HD qui possèdent, ou pas, la symétrie d’échange des noyaux. La méthode consiste à écrire l’équation de Schrödinger dans le système des coordonnées périmétriques et à la développer dans une base variationnelle de fonctions sturmiennes. Le système (...)

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Structure hyperfine et transition à deux photons dans H2+

Jean-Philippe Karr, Vladimir Korobov (JINR, Dubna, Russie), Laurent Hilico Présentation Le hamiltonien hyperfin effectif d’un niveau ro-vibrationnel de H2+ est évalué à partir des fonctions d’onde non relativistes. La structure hyperfine est obtenue en diagonalisant ce hamiltonien. A partir de la structure des niveaux hyperfins, il est possible d’obtenir le spectre des transitions à deux photons, et d’évaluer avec précision l’effet Zeeman de structure (...)

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