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Limite de la compression de spin dans les condensats


Les interactions entre atomes avec deux états internes au sein d’un condensat permettent de créer dynamiquement des corrélations quantiques utiles en métrologie (compression de spin). Pour la première fois, avec une description multimode, nous avons déterminé quelle est la compression de spin maximale que l’on peut obtenir dans un condensat à température non nulle par cette méthode. Les résultats diffèrent nettement de ceux de la théorie à deux modes couramment utilisée.

La compression de spin est un domaine très actif qui a récemment été l’objet d’importantes percées expérimentales. Pour quantifier le gain en métrologie on introduit le paramètre de compression de spin : ξ2. Plus ξ2 est faible plus le gain métrologique donné par les corrélations quantiques est grand. Un état est comprimé si ξ2<1, alors que ξ2=1 correspond à un état sans corrélations.

Une question cruciale est le comportement de ξ2 avec le nombre d’atomes N pour N grand. Alors que la théorie à deux modes prédit ξ2 ≈ 1/N2/3 pour N->∞, nous trouvons que ξ2 est non nul à la limite thermodynamique : il est le produit de (ρa3)1/2 et d’une fonction universelle de kBT/(ρg) que nous avons calculée explicitement pour un système homogène. Ici ρg est le potentiel chimique de champ moyen à T=0, ρ est la densité spatiale, g=4πℏ2a/m est la constante de couplage et a est la longueur de diffusion.

Figure : compression de spin en fonction de la température à la limite thermodynamique

Paramètre de compression de spin et fraction non condensée, divisés par (ρa3)1/2, en fonction de kBT/(ρg). Ici ρg est le potentiel chimique de champ moyen à T=0.
Pour kBT/(ρg) >> 1, le paramètre de compression de spin ξ2 rejoint la fraction non condensée dans le système.

Publications

Limit of Spin Squeezing in Finite Temperature Bose-Einstein Condensates, A. Sinatra, E. Witkowska, J.-C. Dornstetter, Li Yun, Y. Castin, Phys. Rev. Lett. 107, 060404 (2011)

Spin squeezing in Bose-Einstein condensates : Limits imposed by decoherence and non-zero temperature, A. Sinatra, J.-C. Dornstetter, Y. Castin, à paraître dans Frontiers of Physics

Contact : Alice Sinatra, alice.sinatra@lkb.ens.fr

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