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Mesure de la distribution de charge du proton (présentation de l’expérience - 2007)
F. Biraben, P. Indelicato, L. Julien, E.O Le Bigot, F. Nez, C. Schwob
Actuellement, une des limitations de la comparaison théorie expérience dans l’atome d’hydrogène est la mauvaise connaissance du rayon de la distribution de charge du proton. En première approximation, ce proton est modélisé par une sphère uniformément chargée en volume. Le rayon de cette sphère n’est connu qu’à 2% près ! Or aux précisions expérimentales actuelles, la fréquence calculée des transitions de l’atome d’hydrogène dépend significativement de la valeur de ce rayon.
La valeur du rayon du proton est déterminée soit par des expériences de diffusion élastique électron-proton soit à partir des mesures de haute résolution faites sur l’atome d’hydrogène. Les mesures de diffusion datent des années 1960 et 1980. Par la suite, de nombreuses analyses de ces mesures ont été réalisées. La dernière en date (I. Sick, 2003) donne comme valeur du rayon du proton 0,895(18) fm. La valeur obtenue à partir de la spectroscopie de l’atome d’hydrogène est fortement tributaire des valeurs des termes des corrections d’électrodynamiques quantiques utilisés. Le rayon du proton ainsi déduit de ces mesures est actuellement 0,8750(68) fm.
Dans le but de remesurer précisément le rayon de charge du proton, une collaboration internationale s’est mise en place autour d’une équipe de l’Institut Paul Scherrer (PSI) en Suisse. L’objectif est d’obtenir une précision de 0,1 %.
Principe de l’expérience
L’idée de cette expérience est de mesurer le déplacement de Lamb 2S-2P de l’hydrogène muonique (un atome d’hydrogène où l’électron a été remplacé par un muon). Le muon étant 207 fois plus massif que l’électron, les orbites atomiques sont plus petites dans le même rapport. Les corrections dues à la distribution de charge du proton sont donc beaucoup plus importantes dans ce cas. Pour la même raison, l’effet de la polarisation du vide est beaucoup plus grand que la « self-energie ». De ce fait le niveau 2S se trouve en dessous du niveau 2P, la transition 2S-2P étant dans l’infrarouge vers 6 µm. Par rapport aux transitions habituelles, cette transition est très peu intense, dans un facteur 
(environ 
par rapport à l’hydrogène classique). Compte tenu du faible nombre d’atomes d’hydrogène muonique, cette expérience représente un certain défi expérimental. Typiquement, l’amplitude du signal attendu à résonance est de quelques coups par heure…
Le schéma initial de l’expérience a été proposé en 1999. L’hydrogène muonique est formé en envoyant un faisceau de muons quasi-continu sur une cible de d’hydrogène. Le muon casse la molécule de 
et éjecte un électron. Il est capturé dans le niveau n = 14 ; une cascade radiative l’amène vers les états fondamentaux du système. Seule une toute petite proportion d’atomes est formée dans l’état 2S. La durée de vie d’un tel état est de l’ordre de la microseconde ; il faut donc tirer très rapidement l’impulsion laser. C’est le rôle du laser à excimère (XeCl) dont le tir est déclenché par l’arrivée aléatoire des muons dans la cible. Une chaîne laser convertit l’impulsion à 308 nm du laser XeCl en impulsion à 6µm. L’excitation est observée via la fluorescence Lyman 
à 2 keV. Tous les signaux sont enregistrés par un ordinateur et archivés dans plusieurs disques durs. L’analyse des signaux se fait a posteriori. L’objectif est de mesurer l’intervalle 2S-2P avec une précision meilleure que 30 ppm (précision estimée du calcul théorique de la transition), c’est à dire environ un dixième de la largeur naturelle de la transition (20 GHz).
Le dispositif expérimental utilisé comporte deux parties : la source d’hydrogène muonique et la source laser à 6 µm. Notre groupe, impliqué dans la partie laser, est responsable de l’ensemble titane saphir de la chaîne laser et de la mesure de fréquence du système laser complet.
Zone de production de l’hydrogène muonique
La source laser
La radiation à 6 
nécessaire à l’excitation de la transition 2S-2P de l’atome d’hydrogène muonique est produite par effet Raman dans une cuve de dihydrogène (troisième Stokes) à partir d’une impulsion laser à 708 nm. Comme les atomes d’hydrogène muonique se forment de manière aléatoire, il faut pouvoir déclencher le laser rapidement (dans un temps d’environ 1 µs, la durée de vie des muons étant de 2 µs). Ceci est possible en utilisant un laser à excimère pompant un laser à colorant à 540 nm, qui lui même pompe un laser titane-saphir. Nous nous sommes chargés de réaliser la partie titane saphir de la chaîne laser. Nous avons développé un système oscillateur-amplificateur, l’oscillateur étant injecté par un laser titane saphir continu accordable.
Oscillateur TiSa à 708 nm
Ce dispositif a été mis au point à Paris puis amené sur l’expérience en Suisse. Un système d’oscillateur très court (cavité de quelques cm ne comportant pas de cellule Pockels) et d’amplificateur à 8 passages nous a permis d’obtenir des impulsions d’environ 12 mJ, de durée inférieure à 7 ns pour une énergie de pompe de 90 à 100 mJ. Le meilleur résultat a été 12 mJ à 708 nm pour 65 mJ de pompe à 540nm. Durant les trois semaines d’enregistrement des signaux fin 2003, ce système laser s’est montré parfaitement fiable, validant ainsi la conception du système.
La fréquence de l’onde à 6 µm est déterminée par le laser titane saphir continu. Ce dernier est asservi en fréquence sur une cavité Fabry Perot stable de longueur connue. Un lambdamètre et une cellule d’iode sont aussi utilisés pour caractériser la fréquence de ce laser. La mesure de l’écart de fréquence entre le laser continu et l’oscillateur est en très bon accord avec les simulations. La fréquence absolue de la source à 6 µm est calibrée dans l’infrarouge par spectroscopie de la molécule 
. La valeur du décalage Raman introduit par la cuve de dihydrogène déduite des calibrations à 708 nm et 6 µm, est bon accord avec les mesures précédentes validant la cohérence des mesures de fréquences du système complet.
Une première campagne de mesures fin 2002 nous a permis de montrer que le système complet pouvait fonctionner pendant une longue période et de valider ainsi notre dispositif expérimental. Pendant la deuxième période de recherche du signal (3 semaines fin 2003), aucune résonance n’a été observée sans doute en raison d’une statistique trop faible s’expliquant en partie par les faiblesses du laser source de la chaîne (lasers à excimère et à colorant). Celui-ci a été remplacé par un laser Yb:YAG à disque développé en collaboration avec l’Université de Stuttgart. Une nouvelle campagne de mesures est prévue pour juillet et août 2007.
Membres de la collaboration internationale
D. Taqqu, Paul Scherrer Institute, Villigen, Suisse.
F. Kottmann, Labor für Hochenergiephysik, ETH-Zürich, Suisse.
O. Huot, P. Knowles, L. Ludhova, F. Mulhauser, L.A. Schaller, Institut de Physique de l’Université, Fribourg, Suisse.
F. Amaro, J.M.R. Cardoso, C.A.N. Conde, L.M.P. Fernandes, C.M.B Monteiro, J.M.F. dos Santos, J.F.C.A. Veloso, Départment de Physique, Université de Coimbra, Portugal.
A. Antognini, T.W. Hänsch, T. Nebel, R. Pohl, Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Garching, Allemagne.
P. Rabinowitz, Department of Chemistry, Princeton University, Princeton, USA.
A. Dax, S. Dhawan, V.W. Hughes, Physics department, Yale University, New Heaven, USA.
Y.W. Liu, Physics department, National Tsing Hua University, Hsinchu, Taïwan.
Institut für Strahlwerkzeuge, Universität Stuttgart, Stuttgart, Allemagne
F. Biraben, P. Indelicato, L. Julien, E.O. Le Bigot, F. Nez, C. Schwob, Laboratoire Kastler Brossel, ENS, CNRS, UPMC, Paris, France.
Publications
2005
L. Ludhova, A. Antognini, F.D. Amaro, F. Biraben, J.M.R. Cardoso, C.A.N. Conde, A. Dax, S. Dhawan, L.M.P. Fernandes, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, V.-W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, L. Julien, P.E. Knowles, F. Kottmann, Y.-W. Liu, C.M.B. Monteiro, F. Mulhauser, F. Nez, R. Pohl, P. Rabinowitz, J.M.F. dos Santos, L.A. Schaller, D. Taqqu, and J.F.C.A. Veloso, Nucl. Instr. and Meth. A540 (2005) 169 : “Planar LAAPDs : Temperature Dependence, Performance, and Application in Low Energy X-ray Spectroscopy”
A. Antognini, F.D. Amaro, F. Biraben, J.M.R. Cardoso, C.A.N. Conde, A. Dax, S. Dhawan, L.M.P. Fernandes, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, V.-W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, L. Julien, P.E. Knowles, F. Kottmann, Y.-W. Liu, L. Ludhova, C.M.B. Monteiro, F. Mulhauser, F. Nez, R. Pohl, P. Rabinowitz, J.M.F. dos Santos, L.A. Schaller, C. Schwob, D. Taqqu, and J.F.C.A. Veloso, Opt. Comm. 253 (2005) 362 : « Powerful fast triggerable 6µm laser for the muonic hydrogen 2S Lamb shift experiment ».
2007
L. Ludhova, F. D. Amaro, A. Antognini, F. Biraben, J. M. R. Cardoso, C. A. N. Conde, A. Dax, S. Dhawan, L. M. P. Fernandes, T. W. Hänsch, V. W. Hughes, P. Indelicato, L. Julien, P. E. Knowles, F. Kottmann, Y.-W. Liu, J. A. M. Lopes, C. M. B. Monteiro, F. Mulhauser, F. Nez, R. Pohl, P. Rabinowitz, J. M. F. dos Santos, L. A. Schaller, C. Schwob, D. Taqqu, and J. F. C. A. Veloso, Phys. Rev. A 75, 040501(R) (2007) : « Muonic hydrogen cascade time and lifetime of the short-lived 2S state ».
Actes de coloques
2000
R. Pohl, F. Biraben, C.A.N. Conde, C. Donche-Gay, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, P. Hauser, V.W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, P. Knowles, F. Kottmann, Y.W. Liu, F. Mulhauser, F. Nez, C. Petitjean, P. Rabinowitz, J.M.F. dos Santos, L.A. Schaller, Y.H. Schneuwly, W. Schott, L.m. Simons, D. Taqqu, F. Trehin, J.F.C.A. Veloso, Hyperfine-Interactions 127 (2000) p. 161-166. : "Experiment to measure the Lamb shift in muonic hydrogen".
2001
R. Pohl, F. Biraben, C.A.N. Conde, C. Donche-Gay, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, P. Hauser, V.W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, P. Knowles, F. Kottmann, Y.W. Liu, F. Mulhauser, F. Nez, C. Petitjean, P. Rabinowitz, J.M.F. Dos Santos, L.A. Schaller, H. Schneuwly, W. Schott, L. Simons, D. Taqqu et J.F.C.A. Veloso, Lecture Notes in Physics (Springer), The Hydrogen Atom, Precision Physics of Simple Atomic Systems, édité par S.G. Karshenboïm, F.S. Pavone, G.F. Bassani, M. Inguscio and T.W. Hänsch, LNP 570 (2001) sur cdrom : "Towards a measurement of the Lamb shift in muonic hydrogen".
F. Kottmann, F. Biraben, C.A.N. Conde, C. Donche-Gay, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, P. Hauser, V.W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, P. Knowles, Y.W. Liu, F. Mulhauser, F. Nez, C. Petitjean, R. Pohl, P. Rabinowitz, J.M.F. Dos Santos, L.A. Schaller, H. Schneuwly, W. Schott, L. Simons, D. Taqqu et J.F.C.A. Veloso, Proceedings of the Conference QED 2000 (Trieste, 2000), Quantum Electrodynamics and Physics of the Vacuum, édité par G. Cantatore, AIP-Conference proceedings 564 (2001) p.13-20 : "Towards a Lamb shift measurement in muonic hydrogen".
F. Kottmann, W. Amir, F. Biraben, C.A.N. Conde, S. Dhawan, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, V.W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, L. Julien, P. Knowles, S. Kazamias, Y.-W. Liu, F. Mulhauser, F. Nez, R. Pohl, P. Rabinowitz, J.M.F.D. Santos, L.A. Schaller, H. Schneuwly, W. Schott, D. Taqqu et J.F.C.A. Veloso, Hyp. Int. 138 (2001), p. 55-60 : “The Muonic Hydrogen Lamb Shift Experiment at PSI”.
2003
F. Kottmann, A. Antognini, F. Biraben, M. Boucher, C.A.N. Conde, A. Dax, S. Dhawan, L.M.P. Fernandes, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, V.-W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, L. Julien, P.E. Knowles, Y.-W. Liu, J.A.M. Lopes, L. Ludhova, C.M.B. Monteiro, F. Mulhauser, F. Nez, R. Pohl, P. Rabinowitz, J.M.F. dos Santos, L.A. Schaller, J-T. Shy, D. Taqqu, and J.F.C.A. Veloso, “the muonic hydrogen Lamb shift experiment at PSI” Proc. Of the International Workshop on Exotic Atoms (EXA02) Nov 28-30, 2002 Vienna, Austria, Eds P.Kienle, J.Marton and J.Zmeskal, Anstrian Academy of Sciences Press, p.159, Vienna (2003).
2004
W. Amir, A. Antognini, F. Biraben, M. Boucher, C.A.N. Conde, A. Dax, S. Dhawan, L.M.P. Fernandes, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, V.-W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, L. Julien, S. Kazamias, P.E. Knowles, F. Kottmann, Y.-W. Liu, J.A.M. Lopes, L. Ludhova, C.M.B. Monteiro, F. Mulhauser, F. Nez, R. Pohl, P. Rabinowitz, J.M.F. dos Santos, L.A. Schaller, J-T. Shy, D. Taqqu, and J.F.C.A. Veloso, “Towards the most precise test of bound state QED” Proc of workshop”HadAtom03”, Trento, Italy arXiv.org:hep-ph/0401204, p.41 (2004).
2005
R. Pohl, A.Antognini, F.D. Amaro, F. Biraben, J.M.R. Cardoso, C.A.N. Conde, A. Dax, S. Dhawan, L.M.P. Fernandes, T.W. Hänsch, F.J. Hartmann, V.-W. Hughes, O. Huot, P. Indelicato, L. Julien, P.E. Knowles, F. Kottmann, Y.-W. Liu, L. Ludhova, C.M.B. Monteiro, F. Mulhauser, F. Nez, P. Rabinowitz, J.M.F. dos Santos, L.A. Schaller, C. Schwob, D. Taqqu, and J.F.C.A. Veloso, Can. J. Phys. 83 (2005) p.339-349 : “The muonic hydrogen Lamb shift experiment”.
T. Nebel, F.D. Amaro, A. Antognini, F. Biraben, J.M.R. Cardoso, C.A.N. Conde, A. Dax, S. Dhawan,
L.M.P. Fernandes, A. Giesen, T.W. Hänsch, P. Indelicato, L. Julien, P.E. Knowles, F. Kottmann, E. Le Bigot,
Y.-W. Liu, J.A.M. Lopez, L. Ludhova, C.M.B. Monteiro, F. Mulhauser, F. Nez, R. Pohl, P. Rabinowitz,
J.M.F. dos Santos, L.A. Schaller, K. Schuhmann, C. Schwob, D. Taqqu, and J.F.C.A. Veloso, soumis à Can. J.
Phys. : "Status of the muonic hydrogen Lamb-shift experiment".
