Laboratoire Kastler Brossel

Aller au menu
Aller à la recherche
Aller au contenu
Aller à la navigation

Partenaires

Annuaire

Webmail

Intranet

Rechercher

Accueil du site

Thermodynamique des gaz de fermions

par Frédéric Chevy - 1er février 2010

En utilisant certaines propriétés thermodynamiques élémentaires des gaz piégés, nous avons récemment mesuré l’équation d’état d’un gaz de fermions en interactions fortes.

Introduction

L’étude du problème à N corps quantique vise à comprendre les propriétés macroscopiques, et notamment l’équation d’un d’état, d’un système à partir de ces constituants microscopiques.

Le plus simple des telles systèmes est le gaz dilué de fermions, où la portée des interactions est suffisamment faible pour que l’on puisse négliger les détails du potentiel d’interactions entre particules. Ceci permet de simplifier le problème en décrivant les interactions par un potentiel de contact caractérisé par une longueur de diffusion a. Cependant, même dans cette situation simplifiée, le problème reste encore très ouvert et sa résolution nécessite l’utilisation de moyen numérique lourds.

Récemment, il a été remarqué que l’équation d’état grand canonique d’un système homogène pouvait être obtenu expérimentalement par la mesure du profil de densité doublement intégré du nuage [1].

Gaz unitaire

Nous avons démontré la pertinence de cette proposition dans le cas d’un gaz unitaire ( $a=\infty$ ) de fermions de spin 1/2. Dans ce cas particulier, l’équation détat grand-canonique $P(\mu_i,T)$ peut s’exprimer par une loi d’échelle fonction de deux paramètres sans dimensions

$P(\mu_i,T)=P_0(\mu_1,T)h(\zeta,\eta),$

où $\mu_1$ (resp. $\mu_2$ ) est le potentiel chimique de l’espèce majoritaire (minoritaire), $\zeta=\exp(-\mu_1/k_BT)$ est l’inverse de la fugacité et $\eta=\mu_2/\mu_1$ mesure le déséquilibre des populations de spin. Nous avons ainsi pu tracer expérimentalement l’équation d’état du gaz dans deux cas limites particulièrement intéressant


[fr]Equation d’état du gaz unitaire[en]Equation of state of a unitary Fermi gas: On représente l’allure de l’équation d’état adimensionné d’un gaz unitaire. Expérimentalement, nous avons exploré les domaines $\zeta=0$ (température nulle, spin partiellement polarisé) et $\eta=1$ (populations équilibrées de spin, température finie)

Gaz polarisé à température nulle

À température nulle, nous avons mesuré l’équation d’état du gaz en présence d’un déséquilibre des populations de spin. Nous avons pu montré que cette équation d’état était compatible avec un mélange de gaz parfaits d’atomes majoritaires et de polarons. L’étude quantitative de l’équation d’état a permis de mesurer précisément les paramètres physiques du polaron, comme son énergie, ou sa masse effective $m^*=1.20(1)m$ en accord avec les modèles théoriques élaborés en particulier dans notre groupe.


Equation d’état d’un gaz déséquilibré: On trace $h$ en fonction du déséquilibre des potentiels chimiques $\eta$ . On distingue trois régions dans le graphe : Pour $\eta<A\sim -0.6$ , le système est complètement polarisé, pour $\eta\in [A,\eta_c]$ avec $\eta_c\sim 0.06$ apparaît une phase normale partiellement polarisée et le fluide est superfluide $\eta>\eta_c$ . Insert : en utilsiant la relation de Gibbs-Duhem, on extrait les densités atomique.¨Pour $\eta>\eta_c$ on constate que $n_1\sim n_2$ , ce qui confirme l’importance de l’appariement dans les superfulides fermioniques.

Température finie

À température finie, nous avons mesuré l’équation d’état du gaz équilibré. Nous avons en particulier mis en évidence un comportement de type liquide de Fermi de la phase normale au-dessus de la température critique.

Prolongement

Pour en savoir plus

[1] Tin-Lun Ho & Qi Zhou, Obtaining the phase diagram and thermodynamic quantities of bulk systems from the densities of trapped gases Nature Physics 6, 131–134 (1 February 2010)

[2] S. Nascimbène, N. Navon, K. Jiang, F. Chevy et C. Salomon Exploring the Thermodynamics of a Universal Fermi Gas, Nature 463 105 (2010) arXiv:0911.0747

Dans la même rubrique :