10.1. La longueur d’onde de Louis de Broglie

En 1923, le physicien français Louis de Broglie, l’un des pionniers de la mécanique quantique, a formulé l’hypothèse suivante : à toute particule animée d’une quantité de mouvement p est associée une longueur d’onde l = h/p, où h est la constante de Planck. Autrement dit, tout corpuscule matériel possède des propriétés ondulatoires caractérisées par une longueur d’onde l inversement proportionnelle à sa masse M et à sa vitesse V (car p = MV pour les vitesses V petites par rapport à la vitesse de la lumière). Cette hypothèse généralisait aux particules dotées d’une masse la « dualité onde-corpuscule » que l’on constatait pour les photons, ceux-ci étant caractérisés à la fois par une longueur d’onde et par des valeurs bien déterminées de la quantité de mouvement et de l’énergie.

10.2. L’interférence, phénomène ondulatoire par excellence

Qui dit onde dit aussi phénomènes d’interférence, puisqu’en superposant deux ondes identiques mais déphasées, on peut obtenir un renforcement de l’amplitude totale ou au contraire sa diminution, voire son annulation, suivant la valeur du déphasage. Considérons par exemple la célèbre expérience dite des fentes de Young : une source lumineuse monochromatique, c’est-à-dire émettant à une fréquence bien définie, éclaire une plaque percée de deux fentes parallèles. L’onde initiale, en passant par les fentes, se dédouble en deux ondes. Un écran de détection placé plus loin enregistre l’intensité lumineuse : le résultat est une alternance de bandes sombres et brillantes. Ces « franges d’interférence » résultent de la superposition des deux ondes provenant des fentes, ondes qui ne suivent pas le même chemin pour arriver à un même point de l’écran et sont donc généralement déphasées : la variation du déphasage d’un point à l’autre sur l’écran se traduit alors par une variation spatiale de l’intensité enregistrée.

Les phénomènes d’interférence sont l’une des principales manifestations des propriétés ondulatoires. Il en est de même des phénomènes de diffraction, qui peuvent d’ailleurs être considérés comme le résultat d’un grand nombre d’interférences. C’est la diffraction des électrons par un cristal qui a permis, en 1927, de confirmer l’hypothèse de De Broglie pour ce qui concerne les électrons (expérience de Davisson-Germer). Depuis, les interférences d’ondes de matière ont été observées pour d’autres types de particules (neutrons lents en particulier). Mais pour les atomes à température ambiante, c’est plus difficile. Les longueurs d’onde correspondantes sont très faibles : par exemple, la longueur d’onde d’un atome d’hélium se déplaçant à une vitesse de l’ordre de 1 000 m/s (typique pour un gaz à température ambiante) vaut environ 0,1 nanomètre (10^–10 m). Et plus l’atome est lourd, plus la longueur d’onde est petite. Or l’espacement des franges d’interférences est proportionnel à la longueur d’onde, d’où la difficulté d’observer des interférences avec des atomes : l’interfrange est en général trop petit.

10.3.

Pourtant, dès le début des années 1990, les physiciens sont parvenus à réaliser et mesurer des interférences avec des atomes, à l’instar des interférences lumineuses depuis longtemps familières. Et ce grâce à deux techniques, que l’on peut d’ailleurs panacher. L’une consiste à agir sur un jet d’atomes en le faisant passer par des structures diffractives (un réseau de minuscules fentes par exemple). Avec les progrès des techniques de microfabrication, on sait aujourd’hui obtenir des structures régulières dont la périodicité spatiale descend jusqu’à quelques dizaines de nanomètres ; à cette échelle, qui s’approche de l’ordre de grandeur des longueurs d’onde atomiques, les effets ondulatoires deviennent mesurables. Ainsi, avec des structures diffractives, on peut faire avec les atomes des expériences du type des franges de Young : dédoubler une onde atomique, faire suivre à chacune des deux ondes résultantes un trajet différent, et enregistrer le résultat de leur superposition sur un écran de détection.

Deuxième technique permettant de réaliser des interférences atomiques : les interactions avec la lumière laser. Une interaction appropriée avec un photon peut par exemple faire passer un atome de son état quantique initial à une superposition de deux états quantiques différents, ce qui signifie que l’onde atomique initiale se voit dédoublée en deux ondes de caractéristiques différentes. Une interaction ultérieure avec la lumière peut faire l’inverse, c’est-à-dire recombiner les deux ondes ; on obtient alors des interférences.

Comme on l’a vu, les techniques laser permettent aussi de ralentir et refroidir des atomes. Or quand la vitesse d’un atome diminue, sa longueur d’onde augmente. Et plus celle-ci est grande, plus les effets ondulatoires sont faciles à mettre en évidence. Par exemple, une expérience d’interférences atomiques réalisée par une équipe japonaise en 1992 a consisté à immobiliser et refroidir avec une mélasse optique une assemblée d’atomes de néon, puis à laisser tomber en chute libre ce nuage d’atomes au-dessus d’une plaque percée de deux fentes microscopiques. Comme avec les ondes lumineuses, chaque onde atomique se dédouble à son passage par les deux fentes, et la superposition de ces deux ondes produit des franges d’interférence sur un écran de détection placé un peu plus bas. La vitesse des atomes à ce niveau est de l’ordre de 2 m/s seulement, d’où une longueur d’onde de De Broglie valant environ 15 nanomètres ; avec une distance fentes-écran égale à 85 cm et des fentes écartées de 6 microns, l’interfrange vaut environ 2 mm, ce qui est aisément observable.

Les atomes, immobilisés et refroidis, sont lâchés au-dessus des fentes ; ils tombent jusqu’à l’écran de détection, où chaque point noir correspond à l'impact d'un atome. La densité des impacts dessine une alternance de bandes sombres et claires : les franges d’interférence. La densité en un point de l’écran est proportionnelle à la probabilité qu’a un atome de se retrouver en ce point. Cette probabilité est elle-même proportionnelle au module carré |A₁ + A₂|² de la somme des amplitudes A₁ et A₂ des deux ondes atomiques évaluées en ce point.

10.4. Des interférences atomiques, pour quoi faire ?

Dans un interféromètre lumineux, les ondes voyagent... à la vitesse de la lumière, c’est-à-dire très vite ! Avec des atomes, c’est différent : les ondes atomiques, beaucoup plus lentes, passent un temps relativement long dans l’interféromètre. Il s’ensuit une grande sensibilité des dispositifs à interférences atomiques, sensibilité vis-à-vis des éventuelles interactions auxquelles les atomes sont soumis. Cette sensibilité peut être mise à profit pour des mesures très précises, par exemple de l’accélération de la pesanteur (applications possibles à la prospection minière ou pétrolière...), de la masse d’un atome (pour des tests de certaines lois fondamentales de la physique), de la rotation subie par l’interféromètre (qui devient alors un gyromètre), etc. Autre avantage des ondes atomiques, par rapport aux ondes lumineuses : on peut accéder à une gamme de longueurs d’onde plus étendue, allant grosso modo du micron au nanomètre, alors que les longueurs d’onde lumineuses tournent seulement autour du micron. Par ailleurs, les interférences atomiques sont exploitées pour faire de l’holographie avec des atomes. Par exemple, en constituant une figure d’interférence, on fabrique du même coup une microstructure, ce qui ouvre la voie à des techniques microlithographiques encore plus fines que celles existant actuellement (pour les besoins de la microélectronique en particulier).