Quand les atomes sont lents, on peut les observer longtemps, ce qui offre la possibilité de mesurer avec grande précision la fréquence correspondant à une transition entre deux niveaux d’énergie atomiques. Les horloges les plus précises à ce jour sont les horloges atomiques, dont le principe utilise une fréquence associée à une transition atomique. On comprend donc que le refroidissement d’atomes soit intéressant pour mettre au point des horloges encore plus performantes. Ainsi, depuis 1998, l’horloge la plus précise au monde est l’horloge à atomes froids du BNM-LPTF (Bureau national de métrologie, Laboratoire primaire du temps et des fréquences), à l’Observatoire de Paris.

9.1. Principe d’une horloge atomique

Les horloges atomiques ont été mises au point dès le milieu des années 1950. Leur précision et leur stabilité sont telles qu’elles constituent aujourd’hui les étalons de temps (ou de fréquence). Depuis la Conférence générale des poids et mesures de 1967, « la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133 ». Les deux niveaux en question correspondent aux deux orientations relatives possibles (parallèle ou anti-parallèle) du moment magnétique de l'électron externe et du moment magnétique du noyau.

Comment fonctionne une horloge atomique ? Prenons l’exemple d’une horloge à césium. Un jet d’atomes de césium est produit par un four ; les atomes passent par un dispositif approprié (champ magnétique, par exemple) qui sélectionne les atomes se trouvant dans le premier niveau hyperfin. Ces atomes traversent ensuite une cavité dans laquelle règne un champ micro-onde de fréquence ajustable, fourni par un oscillateur électronique. Notons (a) le premier niveau hyperfin, et (b) le deuxième. Si la fréquence n du champ est voisine de la fréquence n₀ = (E_b – E_a)/h correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins, des atomes absorbent un photon et passent dans le niveau supérieur (b). À la sortie de la cavité, un second tri permet de détecter les atomes ayant subi la transition (l’émission spontanée à partir du niveau (b) est totalement négligeable dans ce domaine de fréquence). Un système d’asservissement ajuste la fréquence n du champ de façon que le nombre d’atomes ainsi recueillis soit maximal : la fréquence n est alors égale à n₀. Des moyens électroniques permettent ensuite de diviser la fréquence de l’oscillateur et, au bout du compte, de fournir un top toutes les secondes — avec une exactitude relative d’environ 10^–14, c’est-à-dire qu’au bout de 3 millions d’années, l’erreur accumulée par l’horloge serait inférieure à une seconde...

9.2. La méthode des franges de Ramsey

On peut démontrer que la raie de résonance, c’est-à-dire le pic de la courbe représentant le nombre d’atomes ayant subi la transition en fonction de la fréquence n, est de largeur inversement proportionnelle au temps passé par les atomes dans la cavité de l’horloge. Cette largeur de raie est un paramètre crucial pour l’horloge atomique. Pour avoir une raie de résonance très étroite, et donc une détermination très précise de n₀, on pourrait songer à allonger la cavité. Mais il est très difficile de réaliser une longue cavité, par exemple de un mètre, de qualité suffisante.

En 1949, le physicien américain Norman F. Ramsey a inventé une méthode performante pour obtenir une raie de résonance très étroite, ce qui lui a valu le prix Nobel en 1989. Il a découvert que plutôt que de faire passer les atomes dans une longue cavité, il revient au même de leur faire traverser deux cavités espacées d’une certaine distance ; ce qui importe alors est le temps de vol entre les deux cavités. Dans une telle situation, le nombre d’atomes détectés oscille (d’où le terme de « franges de Ramsey ») lorsque la fréquence n de l’oscillateur balaye le voisinage de la fréquence de résonance n₀, la largeur de chaque frange étant inversement proportionnelle au temps de vol entre les deux cavités.

En espaçant donc suffisamment les deux cavités, on a un moyen de cerner n₀ avec une grande précision. Avec deux cavités micro-onde espacées de un mètre et un jet atomique de vitesse 300 m/s, la largeur du pic de résonance est ainsi de l’ordre de 100 Hz.

9.3. La fontaine atomique

La largeur du pic de résonance pourrait être réduite en allongeant la distance entre les deux cavités dans la méthode des franges de Ramsey. Mais cela donnerait des dispositifs encore plus encombrants.
Une manière astucieuse d’allonger le temps de vol des atomes entre les deux passages par une cavité micro-onde est le dispositif appelé fontaine atomique. L’idée a été proposée dès 1954 (par l’Américain J. R. Zacharias), mais elle n’a pu être réalisée qu’en 1989, grâce aux atomes froids. Une fontaine atomique consiste tout d’abord à piéger et refroidir un nuage d’atomes au moyen d’une mélasse optique, ou d’un piège magnéto-optique. Ensuite, en modifiant légèrement la fréquence des deux lasers verticaux, on propulse le nuage atomique vers le haut avec une vitesse initiale de 3 à 5 m/s environ. Les atomes passent dans une cavité micro-onde, poursuivent leur mouvement en ralentissant sous l’effet de la pesanteur, rebroussent chemin et, en retombant, traversent une deuxième fois la cavité. Il faut ici des atomes refroidis à quelques microkelvins (soit une dispersion statistique des vitesses de l’ordre du cm/s), de façon que le nuage d’atomes ne s’éparpille pas trop vite sous l’effet de l’agitation thermique.

Avec une fontaine haute de un mètre, le temps qui sépare les deux passages par la cavité est de l’ordre de la seconde, ce qui est cent fois plus qu’avec un jet atomique conventionnel. C’est pourquoi plusieurs dizaines de laboratoires de métrologie dans le monde développent des horloges atomiques à fontaine. L’ENS a ainsi collaboré depuis 1989 avec le BNM-LPTF, à l’Observatoire de Paris, pour développer ces horloges à fontaine atomique. Celle du BNM-LPTF, mise au point dès 1994, utilise des atomes de césium et son exactitude relative est aujourd’hui de 1,4 x 10^–15 (erreur d’environ une seconde tous les vingt millions d’années !).

9.4. Des horloges à atomes froids dans l’espace

Dans une fontaine atomique, le temps qui sépare les deux interactions avec la cavité micro-onde est limité par l’accélération de la pesanteur. D’où l’idée de faire fonctionner des horloges à atomes froids en situation de microgravité, à bord de satellites en particulier. Des expériences de refroidissement ont été conduites en 1992 par les physiciens de l’ENS en collaboration avec le CNES (Centre national d’études spatiales), lors d’une série de vols paraboliques en Caravelle permettant d’obtenir des séquences d’une vingtaine de secondes en gravité réduite. Une deuxième campagne, menée par l’ENS, le BNM-LPTF et le Laboratoire de l’horloge atomique du CNRS, a eu lieu en 1997 avec l’Airbus zéro G du CNES ; cette deuxième série d’essais a consisté à faire fonctionner un prototype complet d’horloge à atomes froids en apesanteur. Cette démonstration représente un pas important vers la réalisation d’horloges à atomes froids embarquées sur satellite, qui seraient dix fois plus précises que les meilleures horloges terrestres. C’est l’objet du projet PHARAO (Projet d'Horloge Atomique par Refroidissement d'Atomes en Orbite), soutenu par le CNES, et qui a été sélectionné par l'ESA (Agence spatiale européenne) pour voler sur la station spatiale internationale fin 2004.

9.5. Les applications des horloges atomiques

Les horloges atomiques servent tout d’abord à établir une échelle de temps mondiale, le « temps atomique international » (TAI). Pour cela, on centralise au Bureau international des poids et mesures, à Sèvres, en France, les données fournies par près de deux cents horloges atomiques de par le monde. C’est leur moyenne pondérée qui constitue le TAI ; chaque laboratoire reçoit alors l’écart mesuré entre le temps indiqué par son horloge et le TAI, ce qui permet d’effectuer des corrections.

Les systèmes de navigation tels que le GPS (Global Positioning System) américain ou le GLONASS (Global Navigation Satellite System) russe font également appel à des horloges atomiques. Le GPS, par exemple, utilise un réseau de satellites et permet à un navigateur ou à un randonneur de déterminer sa position à quelques dizaines de mètres près. Chaque satellite envoie des signaux radio contenant des informations sur sa position et l’instant d’émission, données fournies de façon très précise grâce à l’horloge atomique embarquée. Le calcul de la position du récepteur peut alors s’effectuer par triangulation en déterminant les distances séparant le récepteur de trois au moins des satellites (la distance est le produit de la vitesse de la lumière par le temps mis par les signaux pour parvenir au navigateur).

Citons pour finir trois autres applications des horloges atomiques : la synchronisation des réseaux de télécommunications à haut débit (à l’échelle de 10 gigabits par seconde), la télécommande de sondes spatiales lointaines, et les tests expérimentaux de la théorie de la relativité restreinte ou générale d’Einstein.